紀曉嵐的數理機智風采－濠叔隨筆

　　清朝大學士紀曉嵐的博學多才，反應又快都是出了名的，他的幽默、風趣及機智都深得乾隆皇帝喜愛。
乾隆皇帝曾跟著洋大臣學習數學，他料想紀曉嵐詩詞歌賦樣樣精通，卻未必懂得數理，於是藉機想難他一難。
乾隆皇對紀曉嵐出了他正跟洋大臣學習的題目：
「有個啞子來買肉，難言銀錢和兩數；
　只說一斤少四十，還有九兩多十六。
　試問能算者，該與多少肉？」

這題目是說有一個啞巴要買豬肉，但是他無法說出自己有多少錢及能買多少肉，只知道如果買一斤（16 兩）肉，會差 40 文錢，要買 9 兩的話，卻會多出 16 文錢，由此推敲，啞巴能買多少兩豬肉？每兩豬肉又是幾文錢？

　　只見紀曉嵐手指略撥就答道：
「肉價每兩 8 文錢，啞巴帶了 88 文錢，所以老板應該給他 11 兩肉。」

　　乾隆大驚，沒想到紀曉嵐如此精通數理，紀曉嵐說：
「假設一兩肉的價格為『甲』，那麼啞巴帶的錢是 16 個甲減 40 等於 9 個甲加上 16；
　由此算出一個甲是 8，也就是說肉價一兩 8 文錢。
　所以啞巴總共有 9 倍的 8 文錢再加 16 文錢，等於 88 文錢。
　那麼他應該能買 11 兩肉。」
這正是乾隆皇帝跟洋大臣學習的代數題：16X- 40 = 9X+ 16，X= 8

　　乾隆皇壽宴，出上聯給紀曉嵐對：
「花甲重逢，又加三七歲月。」
只見紀曉嵐稍加思索吟出下聯：
「古稀雙慶，更多一度春秋。」
軍機大臣劉墉反應也快，脫口而出：
「對得好！答得妙啊！」
乾隆讓劉墉向百官眾臣釋題：
「皇上的上聯是出的數學題目，『花甲』指的 60 歲；重逢意思加倍；因此，60 的 2 倍就是 120 了；
　再加三七歲月，3 乘以 7 是 21，因此皇上上聯說的是 60 的 2 倍加上 3 乘以 7 倍，也就是 120 加上 21，答案就是 141。」
劉墉續解釋說：
「對的下聯『古稀』指的是 70 歲，『雙慶』就將 70 乘以 2，也就是 140；
　更多一度春秋，就是再加 1 年；
　因此，紀翁答的就是 70 乘以 2 再加 1，也就是皇上所出題目的答案 141！」
【花甲重逢又加三七歲月
　古稀雙慶更多一度春秋】
大家都為紀曉嵐折服！

　　紀曉嵐對數字是極為敏感的，一次宮廷內務大臣和珅恭請乾隆皇帝試嚐玉膳閣新烹飪的五花肉，和珅解說菜色，說道：
「三斤四兩五花肉」；
乾隆一聽，就對旁邊的大學士紀曉嵐說：
「愛卿，你就把這句當成上聯，對個下聯吧！」
紀曉嵐略加思索，對上：
「六兩七錢八把蔥」
這逐字上升的數字聯，上聯解釋菜色的重量，下聯說明菜色的價格，乾隆鼓掌稱好！
和珅心裡不悅，回說：
「這下聯對的不好，我說的是實際五花肉的重量，但蔥哪有那麼貴啊！」
紀曉嵐可是有備而來，此時掏出宮廷帳本呈上，稟道：
「臣子不敢亂對，這正是玉膳閣蔥的價格，請皇上明察！」
和珅大驚，立即跪下：「微臣該死！微臣不察，有失職守！」
【三斤四兩五花肉
　六兩七錢八把蔥】
一幅對聯卻揭出了宮廷秘辛，這正是紀曉嵐的智慧。

　　乾隆皇見紀曉嵐對數字也有才華，一日出題：
「朕命你用一到十的數字做一首詩，體裁不限，但不能寫出數字！」
只見紀曉嵐在南書房踱步，約莫半盞茶時間，提筆寫下了一首十行詩：
第一行：下珠簾焚香去卜卦，
第二行：問蒼天，儂的人兒落在誰家？
第三行：恨王郎全無一點真心話，
第四行：欲罷不能罷，
第五行：吾把口來壓！
第六行：論文字交情不差，
第七行：染成皂難講一句清白話，
第八行：分明一對好鴛鴦卻被刀割下，
第九行：拋得奴力盡手又乏，
第十行：細思量口與心俱是假！